美しき数学の世界と、難問を解く楽しさとは・・ cari.jp

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数学上の未解決問題を解いた人々 数学者~数学愛好者までもが挑戦する難問

世紀の難問と言われる

7つのミレニアム懸賞問題

ディビッド・ヒルベルトの23の問題

そして、グラフ理論、数論、素数幾何学・・・

数学には、未だ、解かれていない問題

証明されていない定理が存在します

その中において、最近解かれた難問をご紹介します

ππππππππππ

□ ハドヴィガー=ネルソン問題 (Hadoviga = Nelson problem)

1950年エドワード・ネルソンが提起したグラフ理論の難問

解いたのはイギリスの数学愛好家のオーブリー・デ=グレイ

平面の彩色数は、黄-緑-赤-青-紫 の5色だと解きました

彼は、人間は1000才まで生きると主張する生物学者です

ポアンカレ予想 (Poincare Conjecture)

アメリカのクレイ数学研究所が ミレニアム賞問題として

7つの問題に100万ドルの懸賞金をかけました

その中の1つが ポアンカレ予想です

ちなみに、他の6つの問題は未だ解決していません

 P≠NP予想 (P vs NP)

 ホッジ予想 (Hodge Conjecture)

 リーマン仮説 (Riemann Hypothesis)

 バーチ-スウィンナートン・ダイヤー予想

 ヤン・ミルズ理論の存在と質量ギャップ問題

(Yang-Mills Theory)

 ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在と滑らかさ

(Navier-Stokes Equations)

解いたのは、ロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンです

しかし彼は、100万ドルの懸賞金も

数学界のノーベル賞と言われるフィールズ賞も全て辞退しています

【公式】Clay Mathematics Institute(クレイ数学研究所

http://www.claymath.org/

フェルマーの最終定理 (Fermat's Last Theorem)

17世紀、フランスの数学者ピエール・ド・フェルマー

愛読書の隅に書き込んだ定理

「方程式 x^n+y^n=z^n が n≧3」

3 以上の自然数 n について

x^n + y^n = z^n となる自然数 (x, y, z) は存在しない

この定理を証明したのがイギリスの数学者アンドリュー・ワイルズです

□ まとめ

長い歳月をかけ、挑み続ける数学上の未解決問題

数学者の寿命は30代までと言われていますが・・・

しかし一生挑み続ける数学者や

数学愛好者達が大勢いる事でしょう

きっと一度挑戦すると抜け出す事ができない

甘美な世界なのかもしれません

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written by tenten616(CW)

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